Top100
Поиск рефератов [+]

Студик.ру / Рефераты / Радиоэлектроника /

Расчет погрешности вольтметра

1. ЗАДАНИЕ

Выбрать цифровой вольтметр для измерения напряжения постоянного тока (рис. 1) с учётом Rнг и условий измерения.

1.1. ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

Вариант 87 Показания вольтметра 0,92 В Вариация напряжения в сети питания +10% Допускаемая погрешность измерения 2,5 % Сила тока в цепи 2,87 мА Температура окружающей среды +35 С.

2. РАСЧЁТ РЕЗУЛЬТИРУЮЩЕЙ ПОГРЕШНОСТИ

Прежде всего определим Rнг

Rнг=Ux /I=0,92/2,87=320,5 ОМ

Так как это значение на несколько порядков меньше входных сопротивлений цифровых вольтметров, то осуществляем предварительный выбор прибора по значению осн .

При измерении 0,92 В на вольтметре В7-16, предел измерения устанавливается 1 В. Для времени преобразования 20 мс, предел допускаемой основной погрешности будет равен

А для времени преобразования 2 мс получим, что

Эти значения гораздо меньше доп=2,5 %, поэтому не будем затруднять себя рассчитывать остальные погрешности измерения для этого прибора. Практически такое же несущественное число получится при анализе характеристик вольтметра Ф203.

осн=0, 208 %

В случае использования прибора В7-22 предел измерений установим равным 2 В.

Вольтметр Щ4313. Установив диапазон измерений 0,5 - 5В, получим, что

Полученное значение основной погрешности очень близко к допустимому значению (2,5 2,72), но в результате дальнейшего расчёта не выполняется условие (Р) доп. Поэтому этот вольтметр тоже не подходит. Тогда попробуем другой наиболее близкий вольтметр - В7-22. Определим дополнительную погрешность прибора, вызванную вариацией напряжения питания. Анализируя технические характеристики прибора приходим к выводу, что заданная вариация напряжения питания +10В является допускаемым верхним пределом (+22В) нормального значения напряжения в сети питания вольтметра. Таким образом

пит=0

Следующим шагом будет определение дополнительной погрешности прибора, вызванной повышенной (+35С) рабочей температурой. Обратившись к техническим характеристикам данного вольтметра узнаём, что дополнительная погрешность прибора, вызванная отклонением температуры от нормальной (202С) до крайних значений рабочих температур (от -10 до +40С), не превышает половины предела допускаемой основной погрешности на каждые 10С изменения температуры. Исходя из вышесказанного получим:

т=0,5 осн + 0,25*осн=0,75осн

т=0, 435 %

Определим погрешность из-за несоответствия свойств обьекта и прибора по формуле

Учитывая, что при данном диапазоне входное сопротивление составляет 100 МОм получим, что

Поправка для этой ситематической погрешности

=0,0000029

Исправленное значение показаний вольтметра

Uv=0,92 + 0,0000029=0,9200029

Приближённо погрешность определения поправки равна погрешности определения Rнг . Так как значения I, Rнг, являются маленькими, то погрешность определения поправки является величиной второго порядка малости и ею можно пренебречь. И только теперь, выбрав доверительную вероятность Р=0,95; к=1,1 и учитывая

Получим, что

Условие (Р) доп выполняется ( 0,79 < 2,5). Абсолютная форма представления погрешности

(Р)=0,79*0,9200029*10-2=0,0072=0, 007 В, Р=0,95

Результат измерения напряжения с помощью выбранного вольтметра В7-22 может быть представлен так:

U=0,92 0,007 В; Р=0,95; ТРЕУГ.


Для рассматриваемого диапазона измерения (0-2 В) выбранного вольтметра на рис. 2.1 и рис. 2.2 представлены графики изменения пределов основной погрешности прибора и результирующей погрешности измерения (для заданных условий) соответственно при относительной (рис. 2.1) и абсолютной форме (рис. 2.2) представления погрешностей

Из анализа графиков следует, что измеряемое значение Ux попадает в первую половину диапазона с заниженной точностью. Поэтому данный случай использования вольтметра В7-22 следует отнести к нерекомендуемым. Исходя из экономических соображений можно предположить использовать вольтметр более грубого класса точности, чем В7-22, но удовлетворяющий заданным условиям измерения за счёт благоприятного сочетания Ux и Uпр . В этом случае измерение 0,92 В должно осуществлятся в пределе от 0 до 1,5 В. При расчёте предела допускаемой основной погрешности этого прибора предполагаем для него такое же значение осн в рабочей точке диапазона, какое было получено у нас выше (0,58 %). Это значение определяем по следующей формуле:

Для верхнего предела диапазона предположим

Из совместного решения вышеприведенных выражений получим d=0,1 и c=0,4.

Значит, для предлагаемого вольтметра получим:

При использовании этого вольтметра для Ux=0,92 В при Uпр=1,5 В получим осн=0,57, что практически не отличается от значения, рассчитанного нами выше. Следовательно, дальнейшие расчёты можно не проводить. Проведенный расчет предела основной допускаемой погрешности предлагаемого вольтметра иллюстрируется графиками, представленными на рис. 2.3, где а пределы осн для В7-22, а b пределы осн для предлагаемого вольтметра.

В соответствии с требованием стандартов формула основной погрешности, получившаяся выше, должна быть преобразована следующим образом: В итоге для предполагаемого вольтметра получим класс точности 0,5/0,1.

Проведя аналогичные преобразования формулы осн вольтметра В7-22, для него получим класс точности 0,35/0,2. Исходя из экономической целесообразности (при прочих равных условиях) на производстве предпочтительнее использовать менее точный прибор класса 0,5/0,1.


1
На сайте:
,
,
Rambler TOP100 Яндекс цитирования